A. Pengertian Trigonometri Trigonometri terdiri dari sinus (sin), cosinus (cos), tangens ( tan), cotangens (cot), secan (sec) dan cosecan (cosec). Trigonometri merupakan nilai perbandingan yang didefinisikan pada koordinat kartesius atau segitiga siku-siku.
Jika trigonometri didefinisikan dalam segitiga siku-siku a b c, maka definisinya adalah sebagai berikut: B. Nilai Trigonometri untuk Sudut-sudut Istimewa C. Rumus-rumus Identitas Trigonometri D. Rumus- Rumus Trigonometri E. Aturan Trigonometri dalam Segitiga
Pengertian dan Bunyi Hukum Kirchhoff – Hukum Kirchhoff merupakan salah satu hukum dalam ilmu Elektronika yang berfungsi untuk menganalisis arus dan tegangan dalam rangkaian. Hukum Kirchoff pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli fisika Jerman yang bernama Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) pada tahun 1845. Hukum Kirchhoff terdiri dari 2 bagian yaitu Hukum Kirchhoff 1 dan Hukum Kirchhoft 2.
Pengertian dan Bunyi Hukum Kirchhoff 1
Hukum Kirchhoff 1 merupakan Hukum Kirchhoff yang berkaitan dengan dengan arah arus dalam menghadapi titik percabangan. Hukum Kirchhoff 1 ini sering disebut juga dengan Hukum Arus Kirchhoff atau Kirchhoff’s Current Law (KCL).
Bunyi Hukum Kirchhoff 1 adalah sebagai berikut :
“Arus Total yang masuk melalui suatu titik percabangan dalam suatu rangkaian listrik sama dengan arus total yang keluar dari titik percabangan tersebut.”
Untuk lebih jelas mengenai Bunyi Hukum Kicrhhoff 1, silakan lihat rumus dan rangkaian sederhana dibawah ini :
Berdasarkan Rangkaian diatas, dapat dirumuskan bahwa :
I1 + I2 + I3 = I4 + I5 + I6
Contoh Soal Hukum Kirchhoff 1
Dari rangkaian diatas, diketahui bahwa
I1 = 5A I2 = 1A I3 = 2A
Berapakah I4 (arus yang mengalir pada AB) ?
Penyelesaian :
Dari gambar rangkaian yang diberikan diatas, belum diketahui apakah arus I4 adalah arus masuk atau keluar. Oleh karena itu, kita perlu membuat asumsi awal, misalnya kita mengasumsikan arus pada I4 adalah arus keluar.
Jadi arus yang masuk adalah :
I2 + I3 = 1 + 2 = 3A
Arus yang keluar adalah : I1 + I4 = 5 + I4 3 = 5 + I4 I4 = 3 – 5 I4 = -2
Karena nilai yang didapatkan adalah nilai negatif, ini berbeda dengan asumsi kita sebelumnya, berarti arus I4 yang sebenarnya adalah arus masuk.
Pengertian dan Bunyi Hukum Kirchhoff 2
Hukum Kirchhoff 2 merupakan Hukum Kirchhoff yang digunakan untuk menganalisis tegangan (beda potensial) komponen-komponen elektronika pada suatu rangkaian tertutup. Hukum Kirchhoff 2 ini juga dikenal dengan sebutan Hukum Tegangan Kirchhoff atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL).
Bunyi Hukum Kirchhoff 2 adalah sebagai berikut :
“Total Tegangan (beda potensial) pada suatu rangkaian tertutup adalah nol”
Untuk lebih jelas mengenai Bunyi Hukum Kirchhoff 2, silakan lihat rumus dan rangkaian sederhana dibawah ini :
Berdasarkan Rangkaian diatas, dapat dirumuskan bahwa :
Vab + Vbc + Vcd + Vda = 0
Contoh Soal Hukum Kirchhoff
Perhatikan rangkaian diatas, nilai-nilai Resistor yang terdapat di rangkaian adalah sebagai berikut :
R1 = 10Ω R2 = 20Ω R3 = 40Ω V1 = 10V V2 = 20V
Berakah arus yang melewati resistor R3 ?
Penyelesaian :
Di dalam rangkaian tersebut, terdapat 3 percabangan, 2 titik, dan 2 loop bebas (independent).
Gunakan Hukum Kirchhoff I (Hukum Arus Kirchhoff) untuk persamaan pada titik A dan titik B
Titik A : I1 + I2 = I3 Titik B : I3 = I1 + I2
Gunakan Hukum Kirchhoff II (Hukum Tegangan Kirchhoff) untuk Loop 1, Loop 2 dan Loop 3.
Jadi saat ini kita memiliki 2 persamaan, dari persamaan tersebut kita mendapatkan nilai I1 dan I2sebagai berikut :
I1 = -0.143 Ampere I2 = +0.429 Ampere
Seperti yang diketahui bahwa I3 = I1 + I2 Maka arus listrik yang mengalir pada R3 adalah -0.143 + 0.429 = 0.286 AmpereSedangkan Tegangan yang melewati R3 adalah 0.286 x 40 = 11.44 Volt
Tanda Negatif (-) pada arus I1 menandakan arah alir arus listrik yang diasumsikan dalam rangkaian diatas adalah salah. Jadi arah alir arus listrik seharusnya menuju ke V1, sehingga V2 (20V) melakukan pengisian arus (charging) terhadap V1.
Rumus mencari jari jari lingkaran - Jari-jari lingkaran merupakan jarak antara titik pusat lingkaran dengan tepi lingkaran. Sedangkan diameter lingkaran merupakan jarak ( garis lurus ) antara satu tepi ke tepi lingkaran lainnya yang melewati titik pusat lingkaran, Anda akan sering diminta untuk menghitung jari-jari lingkaran berdasarkan hasil pengukuran lainnya.
Bagaimana cara mencari ukuran jari-jari pada sebuah lingkaran jika diketahui diameter, keliling atau luasnya ? Jika anda mempunyai pertanyaan seperti itu tepat sekali jika anda membaca artikel ini, karena artikel ini akan mencoba membahas rumus mencari panjang jari-jari lingkaran.
Rumus Mencari Jari Jari Lingkaran Jika Di ketahui Diamaternya
Diameter dari lingkaran merupakan panjang sebuah garis yang di tarik melalui pusat lingkaran yang menyentuh lingkaran pada dua titik tepinya yang berbeda dan membagi lingkaran menjadi dua bagian yang sama besarnya.
d = 2r maka r = d/2 , r adalah jari jari dan d adalah diameter.
contol soal : Jika diameter sebuah lingkaran adalah 10cm maka jari-jarinya adalah 10/2= 5cm.
Rumus Mencari Jari Jari Lingkaran Jika Di ketahui Kelilingnya
Keliling lingkaran merupakan ukurang panjang tepi lingkaran yang mempunyai rumus
K = 2 π r
K merupakan keliling r merupakan jari-jari π = 22/7 atau 3.14
Maka jika kita mencari jari-jari jika di ketahui kelilingnya rumusnya adalah
r = K /2 π
contoh soal : Jika keliling sebuah lingkaran adalah 21 cm maka jari-jarinya adalah 21/2π yaitu 3.34cm
Rumus Mencari Jari Jari Lingkaran Jika Di ketahui Luasnya
Gerak merupakan perubahan posisi benda secara terus menerus dari waktu ke waktu. Suatu benda dikatakan bergerak jika posisinya berubah terhadap suatu titik acuan tertentu. Misalnya, Andi berada di dalam kereta api yang sedang melaju dari sebuah stasiun. Jika acuannya stasiun, Andi dikatakan bergerak. Sedangkan jika acuannya adalah kereta, Andi dikatakan diam terhadap kereta. Jadi, istilah diam dan bergerak itu bersifat relatif tergantung kerangka acuan yang dipakai. Dalam kehidupan sehari-hari, istilah diam dan bergerak biasanya menggunakan Bumi sebagai titik acuan.
Terdapat dua bagian dalam mempelajari gerak. Pertama yaitu kinematika dan kedua yaitu dinamika. Kinematika merupakan ilmu tentang gerak tanpa memerhatikan penyebabnya. Sedangkan dinamika adalah ilmu tentang gerak dengan memerhatikan penyebabnya, yaitu gaya.
Benda yang bergerak selalu membentuk suatu lintasan dan berdasarkan lintasannya itu, gerak benda dapat dibedakan menjadi gerak lurus dan gerak lengkung. Benda dikatakan bergerak lurus bila lintasannya adalah garis lurus. Sebaliknya bila lintasannya melengkung, maka benda dikatakan bergerak lengkung. Gerak lengkung yang biasa dibahas adalah gerak parabola dan gerak melingkar. Namun, dalam bab ini hanya akan dibahas mengenai gerak lurus saja.
Suatu benda dikatakan bergerak lurus bila lintasannya merupakan garis lurus. Gerak lurus dapat berlangsung dengan kecepatan konstan (tetap) maupun kecepatan tidak konstan (tidak tetap). Bila kecepatannya tidak konstan, maka berarti bahwa benda bergerak dengan percepatan. Gerak dengan percepatan juga masih dibedakan menjadi percepatan yang konstan dan percepatan tidak konstan. Dalam bab ini hanya akan dibahas mengenai gerak lurus dengan kecepatan konstan (biasa disebut pula dengan gerak lurus beraturan) dan gerak lurus dengan percepatan konstan (biasa disebut pula dengan gerak lurus berubah beraturan).
Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Gerak lurus beraturan (biasa disingkat menjadi GLB) adalah gerak suatu benda yang memiliki lintasan lurus dengan kecepatan konstan. Dalam GLB, besar maupun arah kecepatan benda selalu konstan. Karena kecepatannya konstan, maka kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaatnya selalu sama. Dalam gerak lurus beraturan ini, besar kecepatannya sama dengan kelajuannya (v = v) dan besar perpindahannya sama dengan jaraknya (x = s).
Grafik Jarak terhadap Waktu pada GLB
Gambar di atas menunjukkan grafik hubungan antara jarak tempuh (s) dan waktu (t) pada GLB. Gradien grafik itu menyatakan kelajuan (besar kecepatannya), yaitu:
Grafik Kelajuan terhadap Waktu pada GLB
Sementara itu, grafik hubungan antara kelajuan terhadap waktu pada GLB dapat dilihat pada gambar di samping. Pada grafik terlihat bahwa kelajuan selalu tetap terhadap waktu. Luas daerah di bawah grafik menyatakan jarak yang ditempuh (s) atau besar perpindahannya (x) sesuai persamaan:
Jika jarak benda mula-mula dari titik acuannya adalah so, setelah waktu t, jaraknya dari titik acuan menjadi:
Dalam bentuk vektor, jika posisi benda mula-mula di xo, setelah waktu t, posisinya menjadi:
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Gerak lurus berubah beraturan (biasa disingkat menjadi GLBB) adalah gerak suatu benda yang memiliki lintasan lurus dengan percepatan konstan. Dalam hal ini percepatan sesaatnya sama dengan percepatan rata-ratanya.
Jika sebuah partikel bergerak dengan percepatan konstan sebesar a dan kecepatan awalnya sebesar vo setelah selang waktu t kecepatannya menjadi sebesar:
Grafik Kecepatan terhadap Waktu GLBB
Hubungan kecepatan terhadap waktu pada GLBB terlihat pada gambar di samping. Besar percepatan dapat ditentukan berdasarkan gradien grafik itu, sedangkan posisinya pada waktu t (xt) dapat ditentukan berdasarkan luas daerah di bawah grafik.
dengan xt merupakan posisi benda pada waktu t, xo merupakan posisi benda mula-mula, dan vo merupakan kecepatan mula-mula.
Dengan subtitusi persamaan vt ke persamaan xt di atas, diperoleh persamaan:
Nb: Gerak Vertikal juga merupakan GLBB. Hanya saja percepatan (a) pada rumus di atas diganti dengan percepatan gravitasi (g) yang nilainya adalah 9,8 m/s2 atau biasa dibulatkan dengan 10 m/s2. Nilai g bisa saja minus (-) karena menganggap bahwa arah ke atas adalah positif karena arah gravitasi adalah selalu ke bawah.
Demikianlah pembahasan mengenai gerak lurus. Pada pembahasan selanjutnya, kita akan mempelajari tentang Hukum Newton. Terima kasih.
